「高等学校数学A/図形の性質」の版間の差分
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</math>
よって、対応する辺APとAQは等しい。
====接弦定理====
円周上の点Aを通る接線ATがあって、円周上に2点B,Cをとるとき、<math>\angle TAB </math> と円周角 <math>\angle ACB </math> の大きさには、次のような関係がある。
{| style="border:2px solid yellow;width:80%" cellspacing=0
|style="background:yellow"|'''接弦定理'''
|-
|style="padding:5px"|
円の弦とその一端から引いた接線とのなす角は、その角内にある弧に対する円周角に等しい。
|}
*導出
<math>\angle TAB </math> が鋭角の場合について考える。
直径ADを引くと、<math>\angle TAD = 90^\circ</math> であるから、
:<math>\angle TAB = 90^\circ - \angle BAD</math> …(I)
また、ADは直径であるから
:<math>\angle ACD = 90^\circ</math>
:<math>\angle ACB = 90^\circ - \angle BCD</math> …(II)
<math>\angle BAD</math> と <math>\angle BCD</math> は弧BDに対する円周角であるから
:<math>\angle BAD = \angle BCD</math> …(III)
(I),(II),(III)より
:<math>
\angle TAB = \angle ACB
</math>
<math>\angle TAB </math> が直角、鈍角の場合についても同様に証明できる。
====方べきの定理====
| |||