「高等学校数学A/図形の性質」の版間の差分
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よって、どちらの場合にも方べきの定理が示された。
また、中心Oとする円の弦と接線について次の定理が成り立つ。
{| style="border:2px solid yellow;width:80%" cellspacing=0
|style="background:yellow"|'''方べきの定理(2)'''
|-
|style="padding:5px"|
円の弦ABの延長上の点Pから円に引いた接線をPTとする。このとき、
:<math>
PA \times PB = PT^2
</math>
が成り立つ。
|}
*導出
<math>\triangle PAT</math> と <math>\triangle PTB</math> において
接弦定理より
:<math>\angle ATP = \angle TBP</math> …(II)
:<math>\angle APT = \angle TPB</math>（共通） …(II)
だから、<math>\triangle PAT</math> と <math>\triangle PTB</math> は相似
よって、
:<math>
PA:PT=PT:PB
</math>
したがって、
:<math>
PA \times PB = PT^2
</math>
====二つの円の位置関係====
| |||