「有限群論序論」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
→結合則と半群: typo修正。 →逆元が存在しない例: 明確化。 →一部だけ逆元が存在する例: 削除。モノイドであれば必ず単位元の逆元があるので、分けて論ずる意味が無い。 |
→逆元の逆元は、もとの元: 式の誤りを修正。 |
||
200 行
(''x''<sup>−1</sup>)<sup>−1</sup>を考えると、(''x''<sup>−1</sup>)<sup>−1</sup>は、''x''<sup>−1</sup>の逆元であるから、
''x''<sup>−1</sup> · (''x''<sup>−1</sup>)<sup>−1</sup> =''e''
が成り立つ。先ほど示したように、逆元の一意性より、''x''<sup>−1</sup>の逆元は、存在すればただ一つ。(''x''<sup>−1</sup>)<sup>−1</sup>も''x''も、''x''<sup>−1</sup>の逆元であるということは、
| |||