「集合論」の版間の差分
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また、元が集合に属しているという関係と、元がひとつだけの集合が別の集合の部分集合であるという関係とは似て非なるものである。すなわち、<math>1 \in \{1,2,3\}</math>と<math>\{1\} \subset \{1,2,3\}</math>の違いにはよく注意すべきである。
=== 集合算 ===
集合Sと集合Tの元をあわせた集合を'''和集合'''ないしは'''合併'''といい、<math>S \cup T</math>と表す。例えば、<math>\{1,2,3\} \cup \{3,4,5\} = \{1,2,3,4,5\}</math>である。
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集合Sと集合Tの共通する元の集合を'''積集合'''ないしは'''共通部分'''といい、<math>S \cap T</math>と表す。例えば、<math>\{1,2,3\} \cap \{3,4,5\} = \{3\}</math>である。
:<math>X \setminus (S \cap T) = (X \setminus S) \cup (X \setminus T) </math>
:<math>X \setminus (S \cup T) = (X \setminus S) \cap (X \setminus T) </math>
また、次の性質（吸収法則）もよく知られている。
:<math>(S \cap T) \cup S = S</math>
:<math>(S \cup T) \cap S = S</math>
集合Sと集合Tの元の組の集合を'''直積'''といい、<math>S \times T</math>と表す。例えば、<math>\{ 1,2 \} \times \{ 3,4 \} = \{ (1,3),(1,4),(2,3),(2,4) \}</math>である。
== 写像 ==
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