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2008年9月25日 (木) 12:52時点における版
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2008年9月26日 (金) 14:23時点における版
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123.224.169.131
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→有限集合・可算集合・非可算集合
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121 行
これまで「有限」という言葉をナイーブに未定義のままで使ってきたが、ここできちんと定義しておく。
'''定義''' 集合Aが有限集合であるとは、
単射
Aから
<math>
A \to
\mathbb{N}</math>
の真部分集合への単射
が存在することである。
これまでナイーブに想像していた概念と一致することを確認してほしい。形式的な話だが、特に空集合が有限集合であることも明言しておく。有限集合でない集合のことを無限集合という。