「初等数学」の版間の差分

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方程式の執筆を開始
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また、算数では正の数しか扱わなかったが、数学では数の世界をもっともっと拡張する。<br>
では、これらの算数と数学の橋渡しになるような部分を説明したい。<br><br>
=== 正負の数と文字 ===
数学では、数を一般的に表すときに文字を使う。<br>
 
 
== '''初等代数学''' ==
この初等代数学は日本の新学習指導要領の中一内容(正負の数、文字式、一次方程式の基本)程度のことは説明無しで使うことがある。これは、体系的に数学を説明することを重んじている為である。<br>
=== 数の体系 ===
ここで説明し切れなかった部分は、基礎数学のところでで説明したいと考えている。<br>
=== 文字式 ===
=== 方程式と数の体系 ===
==== 方程式と数の体系の関係 ====
歴史的には、数は自然数から生まれた。これはものを数える時にごく普通に使用する数であるから、納得できると思う。<br>
その後の数の発達は方程式を解くことから生まれたと言っても過言では無い。<br>
たとえば、 3x=5 のような方程式を解こうと思えば、自然数の世界では解が存在しない。
しかし、有理数と言う数(分数のこと)を導入すれば、 x=5/3 と言う解が存在する。<br>
さらに、 x+5=0 と言うような方程式は正の有理数の範囲では解を持たない。
しかし、負の数という考え方を導入すれば、この方程式は x=-5 と言う解を持つ。<br>
一次方程式の範囲では、正負の有理数の範囲で必ず解を持つ。しかし、二次方程式以上になると有理数では解を持たないものが存在する。そのことについては後々説明するつもりである。<br>
==== 文字一次方程====
一次方程式の説明に入る前に、そもそも方程式とは何かについて考えてみよう。<br>
方程式とは、二つの式が等式で結ばれている時に、その等式を満たすような文字(主にxなど)の値を求めることである。<br>
ここでよく考えると、単に等式と言っても3つの使い方がある。'''方程式'''、'''恒等式'''、'''定義式'''の3つである。それぞれの例を見ていこう。<br>
*# 方程式
** 方程式とはある数を入れた時にのみ等式が成り立つ、すなわち、左辺と右辺の値が等しくなるような等式のことである。<br>
** 方程式において、等式を満たすような文字の値を見つけることを'''方程式を解く'''と言う。<br>
=== 方程式と不等式の関係 ===
== '''初等幾何学''' ==
=== 平面幾何 ===