「初等数学」の版間の差分
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方程式の執筆 |
方程式の執筆 |
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数学では、数を一般的に表すときに文字を使う。<br>
＜メモ：絶対値の説明を入れる＞
＜メモ：単項式
＜メモ：方程式の文章題を解けるような理論＞
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等式の性質には次のようなものがある。<br>
a=b のとき次のことが成り立つ。（cは定数）<br>
# <math>b=a</math>, つまり、右辺と左辺を入れ替えても等式は成り立つ。
# <math>a+c=b+c</math> , <math>a-c=b-c</math> つまり、等式の両辺から同じものを足しても、引いても等式は成り立つ。
# ac=bc <math>{a \over c}={b \over c}</math>（ただしc≠０） つまり、等式の両辺から同じものを掛けても、割っても等式は成り立つ。
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<math>x={55 \over 14}</math><br>
これらが基本的な方程式の解き方である。これよりも難しい方程式は計算が煩雑なだけか、分母に未知数が来るなどの多少特殊な方程式かのどちらかである。<br>
=====特殊な１元１次方程式=====
では、計算が煩雑なものではなく、特殊な難しさを持った１元１次方程式を紹介しよう。<br>
まずは、分母に未知数が来るタイプである。<br>
例１： <math>{3 \over x}+{5 \over 2x}=1</math> 両辺にｘをかける<br>
<math>3+{5 \over 2}=x</math> 左辺を計算し、右辺と左辺を入れ替える<br>
<math>x={11 \over 2}</math><br>
分母に未知数がきているものは扱いにくいことが多いので、両辺に適当な数（文字）を掛け、分母から未知数を払う。<br>
次は、絶対値を含む方程式である。<br>
例２： <math>\left| x \right|=3</math>
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