「初等数学」の版間の差分
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方程式の執筆 |
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分母に未知数がきているものは扱いにくいことが多いので、両辺に適当な数（文字）を掛け、分母から未知数を払う。<br>
＜メモ：絶対値を含む方程式＞
これで１元１次方程式の解説を終了する。<br>
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====２元１次方程式====
２元１次方程式とは、未知数が２つで、その次数が１であるような方程式である。<br>
例：3x+2y=5,
三つ目の例も複雑だが、よく見ると、文字は２つで（aとb）次数も１なので、２元１次方程式である。<br>
たとえば、ひとつ目の3x+2y=5を満たすxとyの値を考える。<br>
すぐに見つかるのは、x=1とy=1である。しかし、この方程式を満たすのはx=1とy=1だけではない。<br>
<math>\left\{ \begin{matrix} 30x+50y=290 \\ x+y=7 \end{matrix}\right.</math>▼
他にも、x=5とy=-5の時も確かに方程式を満たす。また、x=0とy=<math>{5 \over 2}</math>なども方程式を満たす。<br>
実を言うと、この方程式を満たすxとyの値は無数に存在する。<br>
なので、もうひとつ、例の方程式を追加し、それを満たすxとyの値を調べてみる。<br>
▲<math>\left\{ \begin{matrix}
この例から予想できるように、未知数が２つの２元１次方程式がひとつだけ与えられた場合、それの解は無数に存在するが、２つの２元１次方程式が２つ与えられた時、解はただひとつに定まる（一部例外もある）。<br>
また、一般に未知数がn個の方程式がn個与えられた時は、解はただ１つに定まる（一部例外もあるが）。<br>
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