「線型代数学/ベクトル」の版間の差分

R^3変換起草
(→‎法線ベクトル: 下つきミス解除)
(R^3変換起草)
 
===R<sup>3</sup>の線型変換===
 
前部で定義した行列の概念を広げよう。すなわち、9個の実数の表
 
<math>A=
\begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3}\\
a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3}\\
a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3}\\
\end{pmatrix}</math>
 
も行列と言う事にして、前部で定義した行列を二次の、今定義した行列を三次の行列といって区別することにする。
 
ベクトルとの積、行列同士の積も同様に定義される。したがって、
 
<math>\mathbf{x}=\begin{pmatrix}
x\\
y\\
z\\
\end{pmatrix}</math>に対しては、
<math>A\mathbf{x}=\begin{pmatrix}
a_{1,1}x + a_{1,2}y + a_{1,3}z\\
a_{2,1}x + a_{2,2}y + a_{2,3}z\\
a_{3,1}x + a_{3,2}y + a_{3,3}z\\
\end{pmatrix}</math>が、
匿名利用者