「線型代数学/ベクトル」の版間の差分
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内積については、次の性質が成り立つ。いずれも証明は易しい。
*'''a'''と'''b'''が直交する⇔('''a''','''b''')=0<ref>なす角について上で述べたのと同様に、これは二次元・三次元の実ベクトルについては「性質」である。逆に、それ以外のベクトルではこれは直交の「定義」である。</ref>
*c('''a''','''b''')=(c'''a''','''b''')=('''a''',c'''b''')
*('''a''','''b'''+'''c''')=('''a''','''b''')+('''a''','''c''')
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*|('''a''','''b''')|≦||'''a'''||||'''b'''||(シュワルツの不等式）
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'''演習'''
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