「線型代数学/ベクトル」の版間の差分

内積については、次の性質が成り立つ。いずれも証明は易しい。

 

*'''a'''と'''b'''が直交する⇔('''a''','''b''')=0<ref>なす角について上で述べたのと同様に、これは二次元・三次元の実ベクトルについては「性質」である。逆に、それ以外のベクトルではこれは直交の「定義」である。</ref>

*c('''a''','''b''')=(c'''a''','''b''')=('''a''',c'''b''')

で与えられる。

 

となる。このベクトルが'''a'''と直交するので

これを代入して

:<math>\mathbf{x}_0=\mathbf{a}{(\mathbf{a},\mathbf{p}-\mathbf{x}_1)\over (\mathbf{a},\mathbf{a})}+\mathbf{x}_1</math>

 

単位ベクトルの行き先だけ調べれば十分である。（その理由は別のところで述べる）

<math>T\mathbf{e}_1=

\begin{pmatrix}