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「線型代数学/線型空間」の版間の差分

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すぐにわかることとして、まずfが全射であるということは、fの像がWと一致することと同値である。
 
また、任意の線型写像の核は0を含む。なぜならば、fを線型写像とすると<math>f(0)=f(x0-x0)=f(x0)-f(x)=0)</math>であるから、<math>f(0)=0である。線型写像が単射であることは、核が0のほかに元を持たないことと同値である。
 
'''命題''' 線型写像<math>f:V \to W</math>が単射<math>\Leftrightarrow \ker f = \{0\}</math>
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