「高等学校数学III/微分法」の版間の差分
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199 行
<math>
(\sin x )'
=\lim_{h\rightarrow 0} \frac {\sin(x+h) - \sin (x) } h
=\lim_{h\rightarrow 0} \frac {\sin x \cos h+ \sin h \cos x - \sin (x) } h▼
</math>
(
<math>
\lim_{h\rightarrow 0} \frac {\sin (h/2)} {(h/2)} = 1
▲\lim_{h\rightarrow 0} \frac {\cos h - 1 } h = 0
</math>
に注意すると、
225 ⟶ 216行目:
<math>
(\cos x )'
=\lim_{h\rightarrow 0} \frac {\cos(x+h) - \cos (x) } h
▲=\lim_{h\rightarrow 0} \frac {\cos x (\cos h-1 )- \sin h \sin x } h
= - \sin x
</math>
242 ⟶ 225行目:
<math>
(\tan x )'
= \left(\frac {\sin x}{\cos x} \right)'▼
▲= (\frac {\sin x}{\cos x} )'
▲= (\frac {\cos x \cos x - (\sin x ) ( - \sin x ) }{\cos ^2 x} )'
</math>
(
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