「初等数学」の版間の差分
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方程式の執筆 |
方程式の執筆 |
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172 行
<math>ax+b{af-cd \over ae-bd}=c</math>⇔<math>ax={(ace-bcd)-(abf-bcd) \over ae-bd}={ace-abf \over ae-bd}</math>⇔<math>x={ce-bf \over ae-bd}</math><br>
したがって、<math>\left\{ \begin{matrix} x={ce-bf \over ae-bd} \\ y={af-cd \over ae-bd} \end{matrix}\right.</math><br>
'''加減法でといた時'''<br>
①⇔<math>adx+bdy=cd</math>…③<br>
②⇔<math>adx+aey=af</math>…④<br>
③－④より<math>(bd-ae)y=cd-af</math>⇔<math>y={cd-af \over bd-ae}</math><br>
また、①⇔<math>aex+bey=ce</math>…⑤<br>
②⇔<math>bdx+bey=bf</math>…⑥<br>
⑤－⑥より<math>(ae-bd)x=ce-bf</math>⇔<math>x={ce-bf \over ae-bd}</math><br>
したがって、<math>\left\{ \begin{matrix} x={ce-bf \over ae-bd} \\ y={cd-af \over bd-ae} \end{matrix}\right.</math><br>
yの値が代入法の時と少し違うようにも見えるが、どちらかの分母分子に-1をかけると２つは一致する。つまり、どちらのyの値も等しいことが分かる。
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====ｎ元１次方程式====
=== 方程式と不等式 ===
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