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線形代数学 単位行列 2008年1月18日 (金) 10:34 (UTC) より移動・統合。 執筆者: 122.29.93.239 のみ1版 |
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階数は線型代数学全般で最も重要な概念の一つである。
==単位行列==
単位行列とは、対角成分がすべて1で、その他の成分がすべて0であるような正方行列のことである。例えば、
<math>
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
</math>
など。単位行列を表す記号としては、EやIが多く用いられる。それぞれ、Elementary, Identityの頭文字である。n行n列の行列であることを特に示したい場合にはE<sub>n</sub>、I<sub>n</sub>とも書く。
n行n列の単位行列に左からm行n列の行列Aをかけた積はAであり、またn行n列の単位行列に右からn行l列の行列Bをかけた積はBである。数の世界での1にあたるものが、行列の世界での単位行列だと思えばよい。
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