「線型代数学/行列の基本変形」の版間の差分

 

Aに基本変形を施して以下の２つの形になったとする。

ここで、基本変形の正則性から、正則行列 <math> \ P \in M(m;\bold K) \ Q \in M(n;\bold K) </math>　が存在して、

:<math> T = PSQ = \begin{pmatrix} P_{s,s} & P_{s,m-s}\\ P_{m-s,s} & P_{m-s,m-s}\\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} I_r & \bold 0\\ \bold 0 & \bold 0\\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} Q_{s,s} & Q_{s,n-s}\\ Q_{n-s,s} & Q_{n-s,n-s}\\ \end{pmatrix}