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==線型方程式 ==
線型方程式（１次方程式）とは、<math> a_{i,j},b_i \in \C (1 \leq i \leq m,1 \leq j \leq n) </math> を用いて
線型方程式は、▼
<!-- 悪い書き方の見本だ...。 --> <!--←修正してみた。-->
<math>
a _{
</math>
17 行
<math>
a _{
</math>
で表わされる方程式である。
<math>
A = \begin{pmatrix} a_{1,1} & \cdots & a_{1,n}\\ \vdots & \ddots & \vdots\\ a_{m,1} & \cdots & a_{m,n}\\ \end{pmatrix} </math>
とおけば
<math>
Ax = b
</math>
と行列を用いて書ける。
仮に、Aが正方行列で逆行列を持つなら、 この式の一般解は、
<math>
36 ⟶ 38行目:
</math>
となる。
しかし、これは非常に特殊な場合であり、一般には解が存在しないこともあれば、いくつかの解の重ね合わせ（正しくは線形結合）として表わされることもある。
この章では、逆行列の再定義から始め、行列の基本変形、階数等を導入し、最終的には上の線型方程式の一般解を導く。・・・予定である。
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