「線型代数学/線型方程式」の版間の差分

M
編集の要約なし
(#用語解説 を 線型代数学/序論 へ移動)
M編集の要約なし
<small> [[線型代数学]] > 線型方程式 </small>
----
 
 
==線型方程式 ==
 
線型方程式(1(連立1次方程式)とは、<math> a_{i,j},b_i \in \Cbold K (1 \leq i \leq m,1 \leq j \leq n) </math> を用いて
 
:<math>\begin{cases}
<!-- 悪い書き方の見本だ...。 --> <!--←修正してみた。-->
a _{1,1}x _1 + \cdots + a _{1,n}x _n = b _1 \\
<math>
\vdots \\
a _{1,1}x _1 + \cdots a _{1,n}x _n = b _1
a _{m,1}x _1 + \cdots + a _{m,n}x _n = b _m
</math>
\end{cases}</math>
 
<math>
\cdots
</math>
 
<math>
a _{m,1}x _1 + \cdots a _{m,n}x _n = b _m
</math>
 
で表わされる方程式である。
 
上の連立方程式は、
:<math>
A = \begin{pmatrix} a_{1,1} & \cdots & a_{1,n}\\ \vdots & \ddots & \vdots\\ a_{m,1} & \cdots & a_{m,n}\\ \end{pmatrix} </math>
\vdots & \ddots & \vdots\\
 
a_{m,1} & \cdots & a_{m,n}\\ \end{pmatrix} ,
x = \begin{pmatrix} x_1\\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{pmatrix} ,
b = \begin{pmatrix} b_1\\ b_2 \\ \vdots \\ b_n \end{pmatrix}</math>
とおけば
<math>
2,049

回編集