「高等学校数学III/微分法」の版間の差分
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92 行
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|<math>( \frac 1 f)'</math>
|<math>=\lim_{h\rightarrow 0} \frac { \frac{1
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211 行
*<math>(\sin x )' = \cos x</math>
*<math>(\cos x )' = -\sin x</math>
*<math>(\tan x )' =
となる。
224 行
-->
*<math>\lim_{h\rightarrow 0} \frac {\sin (\frac{h
*加法定理<math>\sin(a+b)= \sin a \cos b + \cos a \sin b</math>と<math>\sin(a-b)= \sin a \cos b - \cos a \sin b</math>より<math>\sin(a+b)-\sin(a-b)=2\cos a\sin b</math>(a=x+h/2,b=h/2)
に注意すると、
234 行
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|<math>=\lim_{h\rightarrow 0} \frac {2\cos (x+ \frac{h
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|<math>=\lim_{h\rightarrow 0} \cos(x+ \frac{h
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382 行
|<math>=\frac{1}{x}</math>
|}
よって、<math>\log |x| = \frac{1}{x}</math>
====指数関数の導関数====
445 ⟶ 447行目:
(例)<math>f(x)=x^5</math>の第3次導関数は
<math>f'(x)=5x^4</math>
452 ⟶ 454行目:
<math>f'''(x)=60x^2</math>
なので<math>60x^2</math>である。
==導関数の応用==
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