「高等学校数学III/極限」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
編集の要約なし |
|||
441 行
前者の答えを選んだ学問は超準解析と呼ばれるが、これは易しい学問ではなく、高校で教えるのには向かない。
==== 無限大と無限小の実在について ====
少し話をかえて、「無限大」「無限小」というモノ自体の実在について考えてみる。
上の説明では「無限大」というモノが、実数でないので何だかわからないのだが、とにかくある、という前提で話を進めてきた。ここに疑問を感じた生徒もいるかもしれない。そのような生徒に向けて、さらに補足説明する。
上でも述べたが、「超準解析」という学問においては、無限大・無限小は実体のあるものであり、数学的に厳密に取り扱われる。しかし、
では、このコラムにおける説明はなんだったのか。実はこれは説明の方便であると言える。はじめに述べたように、厳密な記述は難しいのであえて厳密でない書き方をしている。近代的で且つ非超準解析的な立場の極限の取り扱い方は、実質的にはこのコラムの内容と同じことを、∞を表に出さず
{{stub}}
|