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=== 単射と全射 ===
写像<math>f:X \to Y</math>が<math>f(x)=f(x') \Rightarrow x=x'</math>(対偶を取れば、<math>x \neq x' \Rightarrow f(x) \neq f(x')</math>)を満たすとき、fは'''単射'''であるという。また、<math>f(X)=Y</math>を満たすとき、fは'''全射'''であるという。全射かつ単射であることを'''全単射'''であるという。
'''例''' 集合Xと部分集合Sが与えられているとする。このとき、<math>i:S \to X</math>をi(x)=xで定めると、これは単射である。このiを'''包含写像'''という。特にS=Xのとき、iは全単射である。このとき'''恒等写像'''と呼び、特に<math>id_X</math>と書く。
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