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==問題==
===問1===
<math>f(x) = ax^2 + bx + c</math>と<math>g(x) = dx^2 + ex + f</math>の交点が、
二つ存在するとして、<math>a\times d < 0</math>となることを証明せよ。
==解答==
===問1===
<math>f(x) = g(x) \Longleftrightarrow f(x) - g(x) = 0 = (a-d)x^2 + (b-e)x + (c-f)</math>
これに解の公式を用いる。
<math>f(x) - g(x) = 0 = \frac{ (e-b)\pm \sqrt{(b-e)^2 - 4(a-d)(c-f)}}{2(a-d)}</math>
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