「高等学校数学III/極限」の版間の差分

[[w:ネピア数]]<math>e</math>の定義より、<math>\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n=e</math>。これの両辺の自然対数をとって<math>\lim_{n\to\infty}n\log(1+\frac{1}{n})=\log e=1</math>。ここで、<math>x=\frac{1}{n}</math>とすると、<math>n\to\infty</math>で<math>x\to0</math>なので、<math>\lim_{x\to0}\frac{\log(1+x)}{x}=1</math>となる。■