「高等学校数学III/極限」の版間の差分
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389 行
:<math>\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1</math>
==== 指数・対数関数と極限 ====
指数・対数関数に
:a>1のとき、<math>\lim_{x\to\infty}a^x=\infty,\lim_{x\to-\infty}a^x=0</math>
:0<a<1のとき、<math>\lim_{x\to\infty}a^x=0,\lim_{x\to-\infty}a^x=\infty</math>
:a>1のとき、<math>\lim_{x\to\infty}\log_ax=\infty,\lim_{x\to+0}\log_ax=-\infty</math>
:0<a<1のとき、<math>\lim_{x\to\infty}\log_ax=-\infty,\lim_{x\to+0}\log_ax=\infty</math>
また、自然対数は[[高等学校数学III 微分法]]で導入されるが、自然対数については、次が成り立つ。
:<math>\lim_{x\to0}\frac{\log(1+x)}{x}=1</math>
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