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1 行この書籍は、初等幾何学についての解説書です。初等幾何学のいくつかの定理は、メソポタミア文明の頃からあったらしいが、証明の技術が成熟し、一つの学問として完成するにはユークリッドの「原論」を待たねばならなかった。 * 序章 : [[初等幾何学/はじめに\|はじめに]] ここでは、原論で定義された、いくつかの重要な公理や、定理を紹介していこう。第１章 : [[初等幾何学/図形の基本\|図形の基本]] 1.[[平行線の公理]] 第２章 : [[初等幾何学/図形の性質\|図形の性質]] 平行な二直線は交わらない。 * 第２章第１節 : [[初等幾何学/図形の性質/平面図形\|平面図形]] 2.[[点の公理]] * 第２章第２節 : [[初等幾何学/図形の性質/空間図形\|空間図形]] 点とは、大きさのない、位置を示すのみの概念第３章 : [[初等幾何学/定理と証明\|定理と証明]] 3.[[直線の公理]] * 第３章第１節 : [[初等幾何学/定理と証明/ユークリッドの「原本」\|ユークリッドの「原本」]] 直線とは一定の方向に限りなく並んだ点の集合 * 第３章第２節 : [[初等幾何学/定理と証明/ヒルベルトによる公理系\|ヒルベルトによる公理系]] 4.[[コーシー・シュワルツの定理]] * 第３章第３節 : [[初等幾何学/定理と証明/平面図形に関する定理\|平面図形に関する定理]] 三角形の二辺の長さの和はもう一つの辺の長さよりも長い。 * 第３章第４節 : [[初等幾何学/定理と証明/空間図形に関する定理\|空間図形に関する定理]] 5.[[三角形の合同条件]] I.三辺相等 {{stub}} II.二辺夾角相等 III.二角夾む辺相等 6.[[三角形の相似条件]] I.二角相等 II.二辺比相等 III.三辺比相等 7.[[ピタゴラスの定理]] 底辺の長さの二乗と垂辺の長さの二乗の和は斜辺の長さの二乗に等しい

「初等幾何学」の版間の差分