「初等幾何学/図形の基本」の版間の差分
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半直線、線分、円の解説 |
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直線に名前を付ける時は、アルファベットの小文字を使って、直線aなどと表すが、ほとんどの場合、lineの頭文字lから始めて、直線l、直線m、直線n…と名前を付けていく。
==半直線==
直線上に点を1個とると、その点は直線を2個の部分に分ける。(端点はどちらか一方に含まれる。)この「部分」を半直線という。半直線はその端点を含む。
半直線ＡＢと書くと、点Ａを端点として、点Ｂを通る半直線を意味する。したがって、半直線ＡＢと、半直線ＢＡは異なった図形を指す。一般に、半直線ＡＢは、直線ＡＢに含まれる。
==線分==
直線上に点を2個とると、それらの点に挟まれた部分を定義できる。この「部分」を線分という。線分はその両端の点を含む。
点Ａと点Ｂを両端とする線分を線分ＡＢと書く。したがって、線分ＡＢと、線分ＢＡは同じ図形を指す。一般に、線分ＡＢは、直線ＡＢ、半直線ＡＢ、半直線ＢＡのいずれにも含まれる。
2点間の距離とは、その2点を結ぶ線分の長さのことである。ただし、2点が重なる場合、距離は0と約束する。
ＡＢと書いて、線分ＡＢの長さを表すことがある。特に、ＡＡ=0。
==円==
円とは、ある定点との距離が等しい全ての点の集合である。この定点を円の中心といい、等しい距離を半径という。
中心は点Ｏ、半径はrとおくことが多い。円が複数ある時は添字を使う。
円は閉じた曲線であり、平面を2つに分ける。そのうち、中心を含むほうを円の内部、含まないほうを円の外部という。円とその内部をあわせて、円盤ということがある。
円の面積とは、円盤の面積のことである。
円は中心に付いている名前を用いて、例えば中心が点Ｏなら円は、円Ｏと表す。
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