「中学数学3年 平方根」の版間の差分
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322 行
\end{matrix}</math>
===根号を含む式の展開===
さて、根号は文字と同じ、と書きましたが、これは式の展開にもいえます。
;例題
:<math>\sqrt{2}(\sqrt{6}+3)</math>を展開しなさい。
''a'' (''b'' +''c'' )=''ab'' +''ac'' という、'''分配法則を用いて計算'''します。
:<math>\begin{matrix}
\sqrt{2}(\sqrt{6}+3) &=& \sqrt{2} \times \sqrt{6} + \sqrt{2} \times 3 \\
&=& \sqrt{12} + 3\sqrt{2} \\
&=& 2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}
\end{matrix}</math>
また、根号を含む式では'''乗法公式を用いて解くこともできます'''。
;例
:<math>\begin{matrix}
(4\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 &=& (4\sqrt{2})^2 + 2 \times 4\sqrt{2} \times \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \\
&=& 32 + 8\sqrt{6} + 3 \\
&=& 35 + 8\sqrt{6}
\end{matrix}</math>
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