「大学受験数学 三角関数/公式集」の版間の差分
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== 三倍角の公式の証明 ==
<math>\sin 3\alpha=\sin(\alpha +2 \alpha)</math><br>
<math>=\sin \alpha \cos 2\alpha + \cos \alpha \sin 2\alpha</math><br>
<math>=\sin \alpha(1 - 2\sin^2 \alpha) + \cos \alpha (2\sin \alpha \cos \alpha)</math><br>
<math>=\sin \alpha - 2\sin^3 \alpha + 2\sin \alpha \cos^2 \alpha</math><br>
<math>=\sin \alpha - 2\sin^3 \alpha + 2\sin \alpha (1- \sin^2 \alpha)</math><br>
<math>=3\sin \alpha - 4\sin^3 \alpha</math><br>
<br>
<math>\cos 3\alpha=\cos(\alpha +2 \alpha)</math><br>
<math>=\cos \alpha \cos 2\alpha - \sin \alpha \sin 2\alpha</math><br>
<math>=\cos \alpha (2\cos^2 \alpha - 1) - \sin \alpha (2\sin \alpha \cos \alpha)</math><br>
<math>=2\cos^3 \alpha - \cos \alpha - 2\sin^2 \alpha \cos \alpha</math><br>
<math>=2\cos^3 \alpha - \cos \alpha - 2(1- \cos^2 \alpha) \cos \alpha</math><br>
<math>=4\cos^3 \alpha -3\cos \alpha</math><br>
== 三分の一倍角の公式 ==
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