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40 行
== 新しい学習指導要領 ==
平成24年度
* (3)数学I
*# 数と式
60 行
*### 式の展開と因数分解
*###* 3次の展開公式は扱わない(数学II)
*###* 一つの文字について整理
*###* 置き換えによる展開・因数分解
*### 一次不等式
*###* 初歩から。不等式の解とは何か
*###* 主な式変形
*###* 連立一元一次不等式
69 行
*## 三角比
*### 鋭角の三角比
*###* 鋭角の
*###* 三角比の相互関係
*### 鈍角の三角比
*###* 三角比を 0°~180° へ
*### 正弦定理・余弦定理
*###* 定理の解説
*###* 三角形の決定条件
*###* 三角形の外接円
*###* 外心・内申・重心と円の内接四角形は数学Aでも扱う
84 ⟶ 83行目:
*# 二次関数
*## 二次関数とそのグラフ
*##* 中学での「
*##* y=ax<sup>2</sup>のグラフの平行移動
*##* 軸、頂点
96 ⟶ 95行目:
*### 二次方程式・二次不等式
*###* 解の公式は中学校で学習済み
*###*
*###*
*# データの分析
*#* ヒストグラム、代表値、標本調査などは中学で履修済み
*#*
*## データの散らばり
*##* 四分位数、四分位範囲(=第3四分位数-第1四分位数)、四分位偏差(=四分位範囲/2)、分散
*##*
*## データの相関
*##* 散布図、相関係数の導入と意味
113 ⟶ 112行目:
*## 式と証明
*### 整式の乗除、分数式の計算
*###* 3次の展開公式の導入
*###* 二項定理(ただし<sub>n</sub>C<sub>r</sub>は数学A)
*###* 分数式の分母は2次以下
124 ⟶ 123行目:
*### 複素数と二次方程式
*###* 複素数への数の拡張
*###* 複素数での
*###* 解の公式と解の判別
*###*
*###*
*### 因数定理と高次方程式
*###* 整式の除法と因数定理
137 ⟶ 136行目:
*### 点と直線
*###* 直交座標系と点
*###*
*###* 線分の内分点・外分点
*###* 直線の方程式
148 ⟶ 147行目:
*###* 円と直線の交点の座標と方程式
*## 軌跡と領域
*##* 軌跡が円や直線
*##* 不等式が座標平面上の領域を表すこと
*##* 線型計画法など
154 ⟶ 153行目:
*## 指数関数
*### 指数の拡張
*###* 指数を自然数から整数、整数から有理数
*###* 指数法則
*### 指数関数とそのグラフ
*###* 指数が実数全体へ拡張できることは直感的な理解に
*## 対数関数
*### 対数
163 ⟶ 162行目:
*###* 常用対数
*### 対数関数とそのグラフ
*###* 用語「逆関数」は
*# 三角関数
*## 角の拡張
171 ⟶ 170行目:
*## 三角関数
*### 三角関数とそのグラフ
*###* 一般角での
*###* 三角関数のグラフと周期性
*###* 回転・波動との関連に触れる
182 ⟶ 181行目:
*##* 2倍角の公式
*##* 三角関数の合成
*# 微分・積分の考え
*## 微分の考え
*### 微分係数と導関数
*###* グラフの接線との関連
*###* 導関数
*### 導関数の応用
*###* 関数の増加・減少
*###* 関数の最大・最小
*## 積分の考え
201 ⟶ 197行目:
*###* 区分求積法などによる定積分の定義の理解
*### 面積
* (5)数学III(数学I
*# 平面上の曲線と複素数平面
*## 平面上の曲線
218 ⟶ 214行目:
*###* 極座標の導入
*###* 直交座標系との関連
*###* アルキメデスの渦巻き線(曲線r=kΘ)
*###*
*## 複素数平面
*### 複素数の図表示
226 ⟶ 222行目:
*###* 絶対値、偏角と極形式
*###* 複素数の積・商と極形式
*###* 複素数平面上での
*### ド・モアブルの定理
*###* ド・モアブルの定理の導出
243 ⟶ 239行目:
*## 関数とその極限
*### 分数関数と無理関数
*###* 分数関数は分母が
*###* 漸近線の方程式とグラフの概形
*###* 無理関数は根号の中が
*###* 無理関数のグラフの概形
*### 合成関数と逆関数
*###* 合成関数
*###* 多項式関数、分数関数、無理関数の合成関数・逆関数
*### 関数値の極限
266 ⟶ 262行目:
*### 三角関数・指数関数・対数関数の導関数
*###* 三角・指数・対数関数の導関数
*###* 自然対数の底の導入。コンピュータ
*## 導関数の応用
*##* 接線の方程式
*##*
*##* 関数の増減
*##* 平均値の定理(直感的な理解に
*##* 極大と極小
*##* 第二次導関数
295 ⟶ 291行目:
*##* 区分求積法
*##* 積分法の記号の意味
*##* 曲線の長さと
* (2)数学A(数学Iと並行または数学Iの後に履修)
*# 場合の数と確率
302 ⟶ 298行目:
*### 数え上げの原則
*###* 和の法則・積の法則
*###* 場合分け、樹形図や表の活用、
*###* 集合の要素の個数
*### 順列・組合せ
*###* 順列
*###* <sub>n</sub>P<sub>r</sub>とn!
*###* 円順列、重複順列、同じものを含む順列(重複順列)
*###* 組合せ(重複組合せは発展)
*###* <sub>n</sub>C<sub>r</sub>
*###* 順列と組合せの違い
*###* 具体例を多く盛り込む
*## 確率
*### 確率とその基本的な法則
326 ⟶ 322行目:
*# 整数の性質
*## 約数と倍数
*##* 約数、倍数や
*##* 整数の性質
*##* 虫食い算、覆面算
336 ⟶ 332行目:
*##* 未知数係数の最大公約数が1になる場合の二元一次不定方程式のユークリッドの互除法を用いた解法
*## 整数の性質の活用
*##*
*##*
*##* n進法
*##* 分数と有限小数・循環小数
*##*
*##* 鳩の巣原理(部屋割り論法)
*# 図形の性質
346 ⟶ 342行目:
*### 三角形の性質
*###* 中学校では平行線・角の性質・三角形の合同/相似条件・三平方の定理を学習済み
*###* 外角も含めた角の
*###* 重心、内心、外心(垂心、傍心は必ずしも扱わなくてもよい)
*###* チェバの定理、メネラウスの定理
*### 円の性質
353 ⟶ 349行目:
*###* 円に内接する四角形の性質
*###* 四角形の内接条件
*###*
*###* 方べきの定理
*###*
*###* 共通接線
*### 作図
366 ⟶ 362行目:
*## 空間図形
*###* 空間の直線や平面の位置関係、空間図形の構成、投影図、球までの表面積/体積を学習済み
*###*
*###* 直線と平面の位置関係、三垂線の定理
*###* 多面体とオイラーの定理
378 ⟶ 374行目:
*###* 確率分布表
*###* 期待値(平均)、分散、標準偏差と確率分布の特徴
*###* 電卓の
*### 二項分布
*###* 二項分布の導入と性質
392 ⟶ 388行目:
*###* 標本調査については中学校で学習済み
*###* 乱数表などによる標本抽出
*###* 標本からの母集団の推測とは
*### 統計的な推測の考え
*###* 標本からの母平均・母標準偏差の推定
*###* 統計的な検定・推定
*###* コンピュータの活用
*# 数列
408 ⟶ 404行目:
*###* 階差数列
*###* {n}および{n<sup>2</sup>}の和
*###* 記号Σ(丁寧な解説を)
*## 漸化式と数学的帰納法
*### 漸化式と数列
432 ⟶ 428行目:
*## 空間座標とベクトル
*##* 空間座標の導入
*##* 平面上のベクトルの拡張による空間ベクトルの導入
* (2)数学活用
*# 数学と人間の活動
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