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== 新しい学習指導要領 ==
 
平成24年度(2012年度)から、高等学校でも新しい学習指導要領の数学・理科が移行措置として施行されます。数学科でも大きな改訂が行われているため、ウィキブックスの教科書も新課程に向けて構成や内容を変更していく必要があります。以下、新学習指導要領による科目ごとの内容を挙げます。科目名の前にある数字は標準単位数です。
* (3)数学I
*# 数と式
60 行
*### 式の展開と因数分解
*###* 3次の展開公式は扱わない(数学II)
*###* 一つの文字について整理
*###* 置き換えによる展開・因数分解
*### 一次不等式
*###* 初歩から。不等式の解とは何かetc.など
*###* 主な式変形
*###* 連立一元一次不等式
69 行
*## 三角比
*### 鋭角の三角比
*###* 鋭角のsin, cos, tan正弦・余弦・正接の導入
*###* 三角比の相互関係
*### 鈍角の三角比
*###* 三角比を 0°~180° 拡張すること
*### 正弦定理・余弦定理
*###* 定理の解説
*###* 三角形の決定条件
*###* A=B=C型の連立方程式
*###* 三角形の外接円
*###* 外心・内申・重心と円の内接四角形は数学Aでも扱う
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*# 二次関数
*## 二次関数とそのグラフ
*##* 中学での「2 乗に比例する関数」の拡張
*##* y=ax<sup>2</sup>のグラフの平行移動
*##* 軸、頂点
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*### 二次方程式・二次不等式
*###* 解の公式は中学校で学習済み
*###* 2次方程式の解と2次関数のグラフ
*###* 2次不等式の解の意味とグラフとの関連
*# データの分析
*#* ヒストグラム、代表値、標本調査などは中学で履修済み
*#* Σ記号Σは数学Bで導入する
*## データの散らばり
*##* 四分位数、四分位範囲(=第3四分位数-第1四分位数)、四分位偏差(=四分位範囲/2)、分散および標準偏差の導入とそれによるデータの読み取り
*##* 箱ひげ図
*## データの相関
*##* 散布図、相関係数の導入と意味
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*## 式と証明
*### 整式の乗除、分数式の計算
*###* 3次展開公式の導入
*###* 二項定理(ただし<sub>n</sub>C<sub>r</sub>は数学A)
*###* 分数式の分母は2次以下
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*### 複素数と二次方程式
*###* 複素数への数の拡張
*###* 複素数での2次方程式の解
*###* 解の公式と解の判別
*###* 2次関数のグラフとx軸との関係
*###* 2次方程式の解と係数の関係
*### 因数定理と高次方程式
*###* 整式の除法と因数定理
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*### 点と直線
*###* 直交座標系と点
*###* 2点間の距離
*###* 線分の内分点・外分点
*###* 直線の方程式
148 ⟶ 147行目:
*###* 円と直線の交点の座標と方程式
*## 軌跡と領域
*##* 軌跡が円や直線、あるいまたはそれらの一部になる場合について扱う
*##* 不等式が座標平面上の領域を表すこと
*##* 線型計画法など
154 ⟶ 153行目:
*## 指数関数
*### 指数の拡張
*###* 指数を自然数から整数、整数から有理数全体へ拡張
*###* 指数法則
*### 指数関数とそのグラフ
*###* 指数が実数全体へ拡張できることは直感的な理解にとどめる
*## 対数関数
*### 対数
163 ⟶ 162行目:
*###* 常用対数
*### 対数関数とそのグラフ
*###* 用語「逆関数深く扱わない(数学III)IIIで扱う
*# 三角関数
*## 角の拡張
171 ⟶ 170行目:
*## 三角関数
*### 三角関数とそのグラフ
*###* 一般角でのsin, cos, tan正弦・余弦・正接の定義
*###* 三角関数のグラフと周期性
*###* 回転・波動との関連に触れる
182 ⟶ 181行目:
*##* 2倍角の公式
*##* 三角関数の合成
*##* 原点中心の点の回転(行列は扱わない)
*# 微分・積分の考え
*## 微分の考え
*##* 3次までの多項式関数のみ扱う
*### 微分係数と導関数
*###* グラフの接線との関連
*###* 極限は直感的な理解に留める
*###* 導関数
*### 導関数の応用
*###* 関数の増加・減少極値グラフの概形
*###* 関数の最大・最小
*## 積分の考え
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*###* 区分求積法などによる定積分の定義の理解
*### 面積
* (5)数学III(数学Iおよび数学IIの履修が前提)
*# 平面上の曲線と複素数平面
*## 平面上の曲線
218 ⟶ 214行目:
*###* 極座標の導入
*###* 直交座標系との関連
*###* アルキメデスの渦巻(曲線r=kΘ)
*###* 2次曲線
*## 複素数平面
*### 複素数の図表示
226 ⟶ 222行目:
*###* 絶対値、偏角と極形式
*###* 複素数の積・商と極形式
*###* 複素平面上90°の回転
*### ド・モアブルの定理
*###* ド・モアブルの定理の導出
243 ⟶ 239行目:
*## 関数とその極限
*### 分数関数と無理関数
*###* 分数関数は分母が1次式のものを扱う
*###* 漸近線の方程式とグラフの概形
*###* 無理関数は根号の中が1次式のものを扱う
*###* 無理関数のグラフの概形
*### 合成関数と逆関数
*###* 合成関数および逆関数の意味
*###* 多項式関数、分数関数、無理関数の合成関数・逆関数
*### 関数値の極限
266 ⟶ 262行目:
*### 三角関数・指数関数・対数関数の導関数
*###* 三角・指数・対数関数の導関数
*###* 自然対数の底の導入。コンピュータなどを活用し、極限値の存在は直感的な確認にとどめる
*## 導関数の応用
*##* 接線の方程式
*##* 一次近似式
*##* 関数の増減
*##* 平均値の定理(直感的な理解にとどめる)
*##* 極大と極小
*##* 第二次導関数
295 ⟶ 291行目:
*##* 区分求積法
*##* 積分法の記号の意味
*##* 曲線の長さと道のり
* (2)数学A(数学Iと並行または数学Iの後に履修)
*# 場合の数と確率
302 ⟶ 298行目:
*### 数え上げの原則
*###* 和の法則・積の法則
*###* 場合分け、樹形図や表の活用、かりやすい別のものとの対応付け、規則の発見など、数え上げの手法
*###* 集合の要素の個数
*### 順列・組合せ
*###* 順列
*###* <sub>n</sub>P<sub>r</sub>とn!
*###* 円順列、重複順列、同じものを含む順列(重複順列)
*###* 組合せ(重複組合せは発展)
*###* <sub>n</sub>C<sub>r</sub>
*###* 順列と組合せの違い
*###* 具体例を多く盛り込むこと
*## 確率
*### 確率とその基本的な法則
326 ⟶ 322行目:
*# 整数の性質
*## 約数と倍数
*##* 約数、倍数や倍数の見分け方などの復習
*##* 整数の性質
*##* 虫食い算、覆面算
336 ⟶ 332行目:
*##* 未知数係数の最大公約数が1になる場合の二元一次不定方程式のユークリッドの互除法を用いた解法
*## 整数の性質の活用
*##* 2進法
*##* 10進法
*##* n進法
*##* 分数と有限小数・循環小数
*##* 10進有限小数になるのは分母の素因数が2・52,5のみからる場合に限られることの考察
*##* 鳩の巣原理(部屋割り論法)
*# 図形の性質
346 ⟶ 342行目:
*### 三角形の性質
*###* 中学校では平行線・角の性質・三角形の合同/相似条件・三平方の定理を学習済み
*###* 外角も含めた角の2等分線と辺の比の関係
*###* 重心、内心、外心(垂心、傍心は必ずしも扱わなくてもよい)
*###* チェバの定理、メネラウスの定理
*### 円の性質
353 ⟶ 349行目:
*###* 円に内接する四角形の性質
*###* 四角形の内接条件
*###* いわゆる「接弦定理
*###* 方べきの定理
*###* 2二つの円の位置関係
*###* 共通接線
*### 作図
366 ⟶ 362行目:
*## 空間図形
*###* 空間の直線や平面の位置関係、空間図形の構成、投影図、球までの表面積/体積を学習済み
*###* 2直線や2と直線、平面と平面および直線と平面の位置関係
*###* 直線と平面の位置関係、三垂線の定理
*###* 多面体とオイラーの定理
378 ⟶ 374行目:
*###* 確率分布表
*###* 期待値(平均)、分散、標準偏差と確率分布の特徴
*###* 電卓の使用可
*### 二項分布
*###* 二項分布の導入と性質
392 ⟶ 388行目:
*###* 標本調査については中学校で学習済み
*###* 乱数表などによる標本抽出
*###* 標本からの母集団の推測とはなに
*### 統計的な推測の考え
*###* 標本からの母平均・母標準偏差の推定
*###* 統計的な検定・推定
*###* 母平均の信頼区間
*###* コンピュータの活用
*# 数列
408 ⟶ 404行目:
*###* 階差数列
*###* {n}および{n<sup>2</sup>}の和
*###* 記号Σ(丁寧な解説を)
*## 漸化式と数学的帰納法
*### 漸化式と数列
432 ⟶ 428行目:
*## 空間座標とベクトル
*##* 空間座標の導入
*##* 平面上のベクトルの拡張による空間ベクトルの導入
* (2)数学活用
*# 数学と人間の活動
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