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一次方程式の説明に入る前に、そもそも方程式とは何かについて考えてみよう。
方程式とは、二つの式が等式で結ばれている時に、その等式を
ここでよく考えると、単に等式
; 方程式
: 方程式とはある数を入れた時にのみ等式
: 例: <math>x^2+5x+6=0</math> と
▲: 方程式において、等式を満たすような文字の値を全て求めることを'''方程式を解く'''といい、その値のことを'''方程式の解'''という。
▲: 例: <math>x^2+5x+6=0</math> という式は<math>x=-2,-3</math>のときにこの等式が成り立ち、その他の数を代入してもこの等式は成り立たない。よって、この方程式の解は<math>x=-2,-3</math>である。
; 恒等式
: 恒等式とは文字にどんな値を代入しても、成り立つ等式のことである。
: 例: <math>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2</math> と
; 定義式
: 定義式とは、ある文字をどのような数に
: 例: <math>a=5</math> のような式である。この式は<math>a</math>が
また、方程式の種類に関する用語を説明しておく。
; n次方程式
: n次方程式とは
: 例: <math>3x+2=5</math> は1次方程式である。 <math>x^3-2x^2-3x+4=0</math> は3次方程式である。
; n元方程式
: 方程式の中にn種類の文字が使われているような方程式である。
: 例:3x+2y=5 は2元方程式である。<math>x^2+2y-3z=0</math> は3元方程式である。
: また、方程式のなかで、値を求めたい
==== 等式の性質 ====
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