「初等数学」の版間の差分

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一次方程式の説明に入る前に、そもそも方程式とは何かについて考えてみよう。
 
方程式とは、二つの式が等式で結ばれている時に、その等式を満たすような文字(主に<math>x</math>など)の値を求めるに注目したときの等式のことである。
 
ここでよく考えると単に等式と言っても3つの使い方がある。には'''方程式'''、'''恒等式'''、'''定義式'''の3つでような見方があることに注意しておこう以下にそれぞれの例を見ていこう挙げる
 
; 方程式
: 方程式とはある数を入れた時に、そ等式が成り立つ、を満たようわち、左辺と右辺文字(主に<math>x</math>など)の値が等に注目くなるようなたときの等式のことである。
: 方程式において、等式を満たすような文字の値を全て見つけることを'''方程式を解く'''と言い、その全ての値のことを'''方程式の解'''と言う。
: 例: <math>x^2+5x+6=0</math> と言う式は<math>x=-2,-3</math>のときにのみこの等式が成り立ち、その他の数を代入してもこの等式は成り立たない。よって、この方程式の解は<math>x=-2,-3</math>である
; 恒等式
: 恒等式とは文字にどんな値を代入しても、成り立つ等式のことである。
: 例: <math>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2</math> と言う式は<math>a</math>や<math>b</math>にどんな数を代入しても成り立つ。(もちろん、左右この式に現れる全ての<math>a</math>にはじ値を代入し同様にこの式に現れる全ての<math>b</math>同士はにも同じ数を代入する。)
; 定義式
: 定義式とは、ある文字をどのような数にするかと言うようなものを定める等式である。
: 例: <math>a=5</math> のような式である。この式は<math>a</math>が5であると言うことを示している。