「高等学校数学III/微分法」の版間の差分
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474 行
===関数値の増減===
====極値====
<math>f'(a)</math>は<math>f(x)</math>の点<math>(a,f(a))</math>での傾きを表す。
よって、
*<math>f'(a)>0</math>の時<math>f(a)</math>は増加し続ける
*<math>f'(a)<0</math>の時<math>f(a)</math>は減少し続ける
*<math>f'(a)=0</math>の時<math>f(a)</math>は一定
である。
また、<math>f'(a)=0</math>で、<math>a</math>の前後で<math>f'(x)</math>の符合が<math>+</math>から<math>-</math>に変わるならば、<math>f(x)</math>は点<math>(a,f(a))</math>で増加から減少に転じる。このときの<math>f(a)</math>を'''極大値'''という。
また、<math>-</math>から<math>+</math>に変わるならば、<math>f(x)</math>は点<math>(a,f(a))</math>で減少から増加に転じるので、このときの<math>f(a)</math>を'''極小値'''という。
極大値と極小値をまとめて'''極値'''という。
<math>f'(a)=0</math>であっても、前後で符合が変わらなければ<math>f(a)</math>は極値ではない。
====変曲点====
===速度===
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