「解析学基礎/常微分方程式」の版間の差分

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=== 高階定数係数線型常微分方程式 ===
次に、''n''階の定数係数線型常微分方程式
:<math> y^{(n)}=a_{n-1}y^{(n-1)}+\cdots+a_1y'+a_0y</math>
を考える。この方程式は、実は次のようにして連立常微分方程式とみなして行列を使って表せる。
:<math>\frac{d}{dx}\begin{pmatrix}y \\ y' \\ \vdots \\ y^{(n-2)} \\ y^{(n-1)}\end{pmatrix}=
557 行
\vdots&&&&\vdots \\
0&0&0&\cdots&1 \\
a_0&a_1&a_2&a_3&\cdots&a_{n-1}
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}y \\ y' \\ \vdots \\ y^{(n-2)} \\ y^{(n-1)}\end{pmatrix}