「線形代数学/行列式」の版間の差分

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Ninomy (トーク | 投稿記録)
線形代数学 余因子行列2005年5月17日 (火) 02:05 (UTC)より移動・統合。執筆者:T.Uesugi のみ
K.ito (トーク | 投稿記録)
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59 行
1番上の全ての整数が変化しない
置換を単位置換と呼ぶ。単位置換から偶数回だけの
変更を行なって得られる置換を置換、奇数回だけの
変更を行なって得られる置換を奇置換と呼ぶ。
例えば、2,3,6番目の置換は、それぞれ
65 行
奇置換である。(それぞれ2と3、1と2、3と1)を交換して
得られる。
単位置換は0階の交換で得られるので置換であり
残った2つはそれぞれ2組の数値の入れ換えをすることで
得られるので、置換である。
 
行列式の定義の式
81 行
\sigma
</math>
置換であるとき、+1、奇置換であるとき-1となる。
 
 
197 行
(これは、行列式に含まれる値がそれぞれn個の整数の置換であり、
その中でm行またはk列を表わす数は、1度しか含まれていないことによる。)
またそれ以外の項は、全体の置換が置換であったら前の符合が1になるように、
奇置換であったら前の符合が-1になるように計算されるが、
これはまさしく、m行とk列を除いた(n-1)*(n-1)行列の行列式、