「高等学校数学I/2次関数」の版間の差分
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の形の表記を二次関数の'''標準形'''という。
（上で、<math>a\neq 0</math>、<math>b</math>、<math>c</math>、<math>p</math>、<math>q</math>は定数で、<math>x</math>は変数であるものとする。）
後述するように、標準形は二次関数をグラフで表す場合に役立つ。
;定理
65 ⟶ 63行目:
で表記されている二次関数の右辺を展開すると、
: <math>y= ax^2 -2apx + (ap^2+q)</math>
となるので、
77 ⟶ 75行目:
: <math>y=ax^2+bx+c</math>
で表記されている二次関数は以下の手順で標準形に変換できる（この変形手法を'''平方完成'''という）。
:<math>y=ax^2+bx+c</math>
85 ⟶ 82行目:
:<math>=a\left\{x^2+\frac{b}{a}x+\left(\frac{b}{2a}\right)^2\right\}-\frac{b^2}{4a}+c</math>
:<math>=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a}</math>
ここで、
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