「物理数学I 解析学」の版間の差分
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問題例を追加。 |
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820 行
*TODO 周期が<math>\pi</math>であるとき
*問題例
**問題
:<math>
{{x+2}\over{x^2+5\,x+4}}</math>
:<math>{{x^2+3\,x+3}\over{2\,x^3-x+1}}</math>
:<math>{{\sin x}\over{\cos ^2x}}
</math>
:<math>
{{\sin ^2x}\over{\cos ^2x}}
</math>
:<math>
\cos ^2x\,\sin ^2x
</math>
をそれぞれ積分せよ。
**解答
それぞれ
:<math>
{{2\,\log \left(x+4\right)}\over{3}}+{{\log \left(x+1\right)}\over{ 3}}
</math>
:<math>
{{3\,\log \left(2\,x^2-2\,x+1\right)}\over{20}}+{{31\,\arctan \left({{4\,x-2}\over{2}}\right)}\over{10}}+{{\log \left(x+1\right) }\over{5}}
</math>
:<math>
{{1}\over{\cos x}}
</math>
:<math>
\tan x-x
</math>
:<math>
{{2\,x-{{\sin \left(4\,x\right)}\over{2}}}\over{16}}
</math>
が得られる。
===多変数関数の微積分===
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