「電磁気学/電磁波の式の導出」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
編集の要約なし |
編集の要約なし |
||
4 行
通常、マクスウェルの式は '''E''' を[[w:電場|電場の強度]]、'''B''' を[[w:磁束密度|磁束密度]]、'''D''' を[[w:電束密度|電束密度]]、'''H''' を[[w:磁場|磁場の強度]]、''ρ'' を[[w:電荷密度|電荷密度]]、'''j''' を[[w:電流密度|電流密度]]として、[[w:ベクトル解析|ベクトル解析]]の[[w:回転 (ベクトル解析)|回転]]と[[w:勾配 (ベクトル解析)|勾配]]及び[[w:発散 (ベクトル解析)|発散]]と[[w:ラプラス作用素|ラプラシアン]]の[[w:演算子|演算子]]をそれぞれ
:<math>\operatorname{rot},~\operatorname{grad},~\operatorname{div},~\Delta</math>
と[[w:定義|定義]]し、表記されるが、[[w:マクスウェルの方程式#真空中|真空中]]では[[w:E-B対応とE-H対応|E-B対応とE-H対応]]により、電束密度 '''D'''
:<math>\boldsymbol{D}=\varepsilon_0\boldsymbol{E}</math>
:<math>\boldsymbol{H}=\frac{1}{\mu_0}\boldsymbol{B}</math>
と言う関係にある為
:<math>\operatorname{div}\mathbf{B}=0\,\cdots\,(1)</math>
:<math>\operatorname{rot}\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}\,\cdots\,(2)</math>
| |||