「電磁気学/電磁波の式の導出」の版間の差分

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::<math>c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}</math>
で表される波であると仮定すると
:<math>\begin{align}\therefore\,&\begin{alignat}{2align}\square\mathbf{E}&=-\frac{1}{\varepsilon_0}\left(\operatorname{grad}\rho+\frac{1}{c^2}\frac{\partial\mathbf{j}}{\partial t}\right)\\
&=-\mu_0\left(c^2\operatorname{grad}\rho+\frac{\partial\mathbf{j}}{\partial t}\right)\end{alignatalign}\\
&\begin{alignat}{2align}\square\mathbf{B}&=\mu_0\operatorname{rot}\mathbf{j}\\
&=\frac{1}{\varepsilon_0c^2}\operatorname{rot}\mathbf{j}\end{alignatalign}\end{align}</math>
となり、[[w:真空|真空]]の[[w:透磁率|透磁率]] ''&mu;''{{sub|0}} か[[w:真空の誘電率|真空の誘電率]] ''&epsilon;''{{sub|0}} のどちらか一方のみを[[w:係数|係数]]として表す事も出来る。更に、[[w:電流|電流]]が存在しなければ ''&rho;'' 及び '''j''' が消えるので、(5)式及び(6)式は完全に電磁波に関する波動方程式となる。