「電磁気学/電磁波の式の導出」の版間の差分

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:<math>\Box=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}-\Delta</math>
と定義すると、(5)式及び(6)式は
:<math>\therefore</math> <math>\begin{align}\therefore\,&\square\mathbf{E}=-\frac{1}{\varepsilon_0}\operatorname{grad}\rho-\mu_0\frac{\partial\mathbf{j}}{\partial t}+\left(\frac{1}{c^2}-\mu_0\varepsilon_0\right)\frac{\partial^2\mathbf{E}}{\partial t^2}\\
&\square\mathbf{B}=\mu_0\operatorname{rot}\mathbf{j}+\left(\frac{1}{c^2}-\mu_0\varepsilon_0\right)\frac{\partial^2\mathbf{B}}{\partial t^2}\end{align}</math>
と表され、電磁波を伝播速度が
::<math>c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}</math>
で表される波であると仮定すると
:<math>\therefore</math> <math>\begin{align}\therefore\,&\begin{align}\square\mathbf{E}&=-\frac{1}{\varepsilon_0}\left(\operatorname{grad}\rho+\frac{1}{c^2}\frac{\partial\mathbf{j}}{\partial t}\right)\\
&=-\mu_0\left(c^2\operatorname{grad}\rho+\frac{\partial\mathbf{j}}{\partial t}\right)\end{align}\\
&\begin{align}\square\mathbf{B}&=\mu_0\operatorname{rot}\mathbf{j}\\