電気回路理論/交流回路の計算法

交流回路であっても、前節までに学んだインピーダンスと複素数を利用することによって、直流回路の場合とまったく同様に計算を行うことができる。ここではいくつかの簡単な例を用いて交流回路の計算法を解説することにする。

例題

回路図が無いため、しばらく記号で代用します

　　　　→i　　　　　　　　
┌────L────────R────┐
│+ 　　 　　　　　　　　　　　　　 │
〜V　　　　　　　　 　　　　　　　　│
│-  　　　　　　　　　　　　　　　 │
└─────────────────┘

図のように、コイルLと抵抗Rが直列に接続された回路を考える。コイルのインピーダンスは$j\omega L$、抵抗のインピーダンスはRであるから、これらの合成インピーダンスZは

$Z=R+j\omega L$

となる。したがって、電圧${\dot {V}}$をかけたときに回路に流れる電流${\dot {I}}$は

${\dot {I}}={\frac {\dot {V}}{Z}}={\frac {\dot {V}}{R+j\omega L}}={\frac {R-j\omega L}{R^{2}+\omega ^{2}L^{2}}}{\dot {V}}$

となる。