ポートフォリオについての統計量

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いくつかの種類の資産を組み合わせたものをポートフォリオという。ここではそういったポートフォリオについての統計量を求める。

ポートフォリオのリターン

今、n種類の資産に投資することを考える。総投資額を$X$とし、これを各資産へ分配する。資産iへの分配額を$X_{i}$、総投資額に対しての分配割合を$w_{i}$とすると、 ${X_{i}}={w_{i}X}$ となる。 資産iの総収益を$R_{i}$とすると、ポートフォリオの総収益は次のように定義される。 ${R}={\frac {\sum _{i=1}^{n}{R_{i}X_{i}}}{X_{0}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}{R_{i}w_{i}X_{0}}}{X_{0}}}=\sum _{i=1}^{n}{R_{i}w_{i}}$