Senju

速算術

速算術とは、算術を高速に行うためのテクニックである。速算法ともいう。

準備

桁区切り演算子

| は桁の区切りとして、以下のように使用する。 なお、以下では全て、区切りを2桁として説明する。

以下のように、左右の数字をそのまま並べたものが結果となる。

$12\mid 34=1234$

左側が1桁の場合も同様。

$5\mid 67=567$

右側が1桁の場合、0を補う。(1つの区切りを2桁としているので。)

$8\mid 9=809$

演算はそれぞれの区切りの中で行う。

${\begin{aligned}12\mid 3+45&=12\mid 48\\&=1248\\\end{aligned}}$

区切りが2桁の場合、3桁目以上の値は桁上がりする。

${\begin{aligned}6\mid (7+8)\times 9&=6\mid 135\\&=735\end{aligned}}$

2乗

$x^{2}$を簡単に行うためのテクニックを記載する。

100に近い数の2乗

$x<100$の場合

例として$x=97$と$x=94$の場合を挙げる。

${\begin{array}{rll}97^{2}&=97-\overbrace {3} ^{100-97}&\mid \overbrace {3^{2}} ^{(100-97)^{2}}\\&=94&\mid 09\\&=9409\\\end{array}}$

${\begin{array}{rll}94^{2}&=94-6&\mid 6^{2}\\&=88&\mid 36\\&=8836\\\end{array}}$