数学演習/中学校2年生/確率

解答はこちらにあります。

場合の数

[1]・[2]・[3]・[4]のカードをよく切って2枚取り出すことを考えます。引いたカードは元に戻さない。以下、問題で使用する道具は全て同様に確からしいものとします。

(1)樹形図を作りなさい。

(2)引いた順番を考える場合（例として[1]・[2]と[2]・[1]は区別する）、カードの取り出し方は全部で何通りありますか。

(3)引いた順番を考えない場合（例として[1]・[2]と[2]・[1]は同じ扱い）、カードの取り出し方は全部で何通りありますか。

100円玉2枚と50円玉2枚を同時に投げます。

(1)4枚とも表になる確率を求めなさい。

(2)3枚が表・1枚が裏になる確率を求めなさい。

(3)表の出た金額を合計して200円以上になる確率を求めなさい。

(4)100円玉と50円玉がちょうど1枚ずつ表になる確率を求めなさい。

(5)少なくとも50円玉1枚が表になる確率を求めなさい。

乱数賽(さい)とは正二十面体に0〜9の数字が等しく2面ずつ書かれている道具である。これを数回振ることを考える。

(1)1回振って10が出る確率を求めなさい。

(2)1回振って素数の出る確率を求めなさい。

(3)2回振った時の目の最大公約数が1となる確率を求めなさい。

(4)2回振った時の目の和が一番出やすいと期待される数字を言いなさい。

(5)1回振って出た目の10倍の賞金を貰えるゲームがある。ただし、このゲームの参加費は50円である。このゲームは得であると言えますか。

10本中3本が当たりのくじをA・B・Cの3人がこの順で引きました。引いたくじは元に戻さない。

(1)Aが当たる確率を求めなさい。

(2)Bが当たる確率を求めなさい。

(3)Cが当たる確率を求めなさい。

(4)少なくとも誰か1人が当たる確率を求めなさい。

ジョーカーを除いた52枚のトランプから数枚引くことを考えます。引いたカードは元に戻しません。(2)以降は数値を計算や分数を約分しなくてかまいません。

(1)1枚引いてハートが出る確率を求めなさい。

(2)2枚引いて1枚目が絵札(J・Q・K)になり、2枚目が絵札以外となる確率を求めなさい。

(3)4枚引いてそれらが全て同じ数字になる確率を求めなさい。