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「初等数学公式集」の版間の差分

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357 行
* 三平方の定理から以下の公式が導き出される（三角比の相互関係）。：
*:<math>\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1</math>(ピタゴラスの基本三角関数公式)
*:<math>\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}</math>
*:<math>1 + \tan^2\theta = \frac{1}{\cos^2\theta}</math>
*:<math>1 + \frac{1}{\tan^2\theta} = \frac{1}{\sin^2\theta}</math>
*また、定義からただちにわかる基本的な関係式として次が成り立つ。
*:<math>\sin\left(\frac{\pi}{2} + \theta\right) = \cos\theta,</math>
*:<math>\quad \sincos\left(\frac{\pi}{2} -+ \theta\right) = -\cossin\theta </math>
*:<math>\costan\left(\frac{\pi}{2} + \theta\right) = -\sin\theta,\quad \cos\left(\frac{\pi1}{2} - \theta\right) = \sintan\theta }</math>
*:<math>\tan\leftsin(\frac{\pi}{2} + \theta\right) = -\frac{1}{\tansin\theta},\quad \tan\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = </math>
*:<math>\frac{1}{cos(\tanpi + \theta}) = -\cos\theta</math>
*:<math>\sintan(\pi +\theta) = -\sin\theta,\quad \sin(\pi-\theta) = \sintan\theta </math>
*:<math>\cos(\pi + \theta) = -\cos\theta,\quad \cos(\pi - \theta) = -\cos\theta </math>▼
 
*:<math>\tan(\pi + \theta) = \tan\theta,\quad \tan(\pi - \theta) = -\tan\theta </math>▼
補角の公式(還元公式)
*:<math>\sin(-\theta) = -\sin\theta,\quad \cos(-\theta) = \cos\theta,\quad \tan(- \theta) = -\tan\theta </math>
<math>\sin(\pi-\theta) = \sin\theta</math>
▲*: <math>\cos(\pi + \theta) = -\cos\theta,\quad \cos(\pi - \theta) = -\cos\theta </math>
▲*: <math>\tan(\pi + \theta) = \tan\theta,\quad \tan(\pi - \theta) = -\tan\theta </math>
 
余角の公式(還元公式)
<math>\sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \cos\theta</math>
<math>\cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \sin\theta</math>
<math>\tan\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \frac{1}{\tan\theta}</math>
 
負角の公式(還元公式)
<math>\sin(-\theta) = -\sin\theta</math>
<math>\cos(-\theta) = \cos\theta</math>
<math>\tan(- \theta) = -\tan\theta</math>
 
==== 加法定理 ====
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