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366 行
=== 三角関数 ===
==== 基本公式 ====
* 三平方の定理から以下の公式が導き出される（三角比の相互関係）：
*:<math>\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1</math>(ピタゴラスの基本三角公式)
*:<math>\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}</math>▼
*:<math>1 + \tan^2\theta = \frac{1}{\cos^2\theta}</math>▼
*:<math>1 + \frac{1}{\tan^2\theta} = \frac{1}{\sin^2\theta}</math>▼
*また、定義からただちにわかる基本的な関係式として次が成り立つ。
*:<math>\sin\left(\frac{\pi}{2} + \theta\right) = \cos\theta</math>
*:<math>\cos\left(\frac{\pi}{2} + \theta\right) = -\sin\theta</math>
378 ⟶ 372行目:
*:<math>\cos(\pi + \theta) = -\cos\theta</math>
*:<math>\tan(\pi + \theta) = \tan\theta</math>
補角の公式(還元公式)▼
<math>\sin(\pi-\theta) = \sin\theta</math>▼
<math>\cos(\pi - \theta) = -\cos\theta</math>▼
<math>\tan(\pi - \theta) = -\tan\theta</math>▼
 
*三角比の相互関係
余角の公式(還元公式)▼
*:<math>\sin\left(\frac{\pi}{^2} - \theta\right) =+ \cos^2\theta = 1</math>(ピタゴラスの基本三角公式)
*:<math>\costan\left(theta = \frac{\pisin\theta}{2} - \theta\right) = \sincos\theta}</math>
*:<math>1 + \tan\left(\frac{\pi}{^2} - \theta\right) = \frac{1}{\tancos^2\theta}</math>
▲*:<math>1 + \frac{1}{\tan^2\theta} = \frac{\sin\theta1}{\cossin^2\theta}</math>
 
▲ *補角の公式(還元公式)
▲ *:<math>\sin(\pi-\theta) = \sin\theta</math>
▲*:<math>1\cos(\pi +- \tan^2\theta) = \frac{1}{-\cos^2\theta}</math>
▲ *:<math>\costan(\pi - \theta) = -\costan\theta</math>
 
▲ *余角の公式(還元公式)
▲ *:<math>\tansin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = -\tancos\theta</math>
*:<math>\cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) = \sin\theta</math>
▲*:<math>1 + \tan\left(\frac{1\pi}{\tan^2} - \theta}\right) = \frac{1}{\sin^2tan\theta}</math>
 
*負角の公式(還元公式)
*:<math>\sin(-\theta) = -\sin\theta</math>
*:<math>\cos(-\theta) = \cos\theta</math>
*:<math>\tan(- \theta) = -\tan\theta</math>
 
==== 加法定理 ====
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