「高等学校数学II/図形と方程式」の版間の差分
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M 画像を追加しました。ファイル名が変ですが、直すのも大げさなので ... 。 |
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324 行
</math>
を用いればよい。
答は、<br>
(i)
:<math>
406 行
(IV),(V),(VI)も同様にして、左辺を平方完成すればよい。
結果は、<br>
(iii)
:<math>
487 行
</math>
の円
方程式 <math>x^2+y^2+lx+my+n = 0</math> はいつも円であるとは限らない。問題を通して確認しよう。
*問題例
**問題
(i)
:<math>
x^2+y^2+2x-6y+10 = 0
</math>
(ii)
:<math>
x^2+y^2-6x+4y+16 = 0
</math>
は、どのような図形を表しているか。
**解答
(i)方程式を変形すると、
:<math>
(x +1)^2 + (y -3)^2 = 0
</math>
となる。
:<math>
a^2 + b^2 = 0 \Leftrightarrow a=0 , b=0
</math>
であるから、この方程式を満たすのは、<math>x=-1 ,\; y=3</math> だけである。
したがってこの方程式が表す図形は、<u>'''点<math>(-1,3)</math>'''</u> となる。
(ii)方程式を変形すると、
:<math>
(x -3)^2 + (y +2)^2 = -3
</math>
となる。
:<math>
a^2 + b^2 \ge 0
</math>
であるから、この方程式が表す図形は<u>'''ない'''</u>。
====円と直線====
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