「量子力学」の版間の差分

 

それぞれのシュレディンガー方程式は，

E\psi_-(x) = -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^{2}\psi_-(x)}{dx^2}\\

E\psi_+(x) =-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^{2}\psi_+(x)}{dx^2}+V_0\psi_+(x)

となる．

 

(1)<math>E < V_0</math>の場合

k_-=\sqrt{\frac{2mE}{\hbar}}\\

k_+=\sqrt{\frac{2m(V_0-E)}{\hbar}}

とすると，シュレディンガー方程式は，

\frac{d^{2}\psi_-(x)}{dx^2} = -k_-^2\psi_-(x) \\

\frac{d^{2}\psi_+(x)}{dx^2} = k_+^2\psi_+(x)

解は

\psi_-(x) = C_-e^{-ik_-x} + C_+e^{ik_-x} \\

\psi_+(x) = Ce^{-k_+x}

波動関数が連続となるように定数を定める．