「線形代数学/行列式」の版間の差分
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M →行列式 |
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===置換の合成===
置換<math>\sigma, \tau \in S_n</math>に対し、置換の合成を<math>\sigma \tau = \begin{pmatrix} 1 & 2 & \cdots & n \\ \sigma (1) & \sigma (2) & \cdots & \sigma (n) \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & \cdots & n \\ \tau (1) & \tau (2) & \cdots & \tau (n) \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 1 & 2 & \cdots & n \\ \sigma (\tau (1)) & \sigma (\tau (2)) & \cdots & \sigma (\tau (n)) \end{pmatrix}</math>と定める。<br>
これは、<math>1 \le i \le n</math>に対し、<math>\sigma \tau (i) = \sigma (\tau(i))</math>と表記することもできる。
こうすると、記述量が少なくなり、便利だろう。
===置換の性質===
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