「トーク:線型代数学」の版間の差分

本項は線型代数学の解説です。今のところ「線型」で統一していますが、合意がなされているわけではありません。

;序論・導入

**線型代数学の概要について簡単に述べる。また、学習を始める前提知識をここで与える。

** ベクトルの定義、演算、単位元、零元。

** [[高等学校数学B ベクトル]]および[[ベクトル]]も参照のこと。

*** 内積やノルムについては、計量空間の項で定義・導入すればよいと思いました。私は今のところ、助変数表示以降の項をこのページから除去してどこかに移すことを考えています。助変数表示・法線ベクトルなどの幾何的な扱いは高等学校数学Bで解説済みですし、外積は行列式を定義しないと与えられないので、ここでは不適当かと思います。あるいは、次元を2または3に限定するということで、本書の中に別の章を設けて解説するのもよいと思います。また、[[ベクトル]]にそういった一般の事柄をまとめてみるのはいい試みかもしれません。あるいは曖昧さ回避のような使い方ができるかもしれません。--[[利用者:Ninomy|Ninomy]]<small>-[[利用者‐会話:Ninomy|chat]]</small> 2009年6月14日 (日) 15:37 (UTC)

** 行列の定義、演算、単位元、零元、逆元の導入

** [[高等学校数学C 行列]]も参照のこと。

 

;線型方程式

** 連立方程式と行列の関連。序文相当。

** 正則/可逆の定義、逆行列の定義、計算方法

** 基本行列の導入、基本変形、階段行列、階数、転置行列

*** 長くなりそうなので、階数以降は別ページとすることもよいと思います。--[[利用者:Ninomy|Ninomy]]<small>-[[利用者‐会話:Ninomy|chat]]</small> 2009年6月14日 (日) 15:37 (UTC)

** クラメルの公式など

 

;行列式

** 行列式、余因子行列など

 

;線形空間

** 線型空間、部分線型空間

** 線型写像、双対空間、Ker/Im

** 基底、線型結合、次元

** 計量、直交化法、随伴写像

 

;対角化と固有値

** 固有値、固有ベクトル、固有空間

 

;ジョルダン標準形