メインメニューを開く

"線形代数"なのだろうか それとも、"線型代数"なのだろうか...。 googleで調べたら両方であたるのだが...。 --T.Uesugi 2005年5月17日 (火) 01:53 (UTC)

(参考)w:ja:Wikipedia‐ノート:ウィキプロジェクト 数学に似たような話があります。結論は出てないような感じですが…… - Marsian 2005年5月17日 (火) 06:33 (UTC)

むこうも混乱しているということは日本全国で 混乱が広がっているのかも知れませんね...。 今の時点で統一するのは難しそうなので また何年か経ってから編集し直す人に 任せることにしますか...。 (保守担当の人に苦労を押し付ける 悪いプログラマですね。) --T.Uesugi 2005年5月18日 (水) 08:20 (UTC)

サブページ化編集

今ある記事を一度線型代数学のサブページとしませんか?理由は2つ、

  • タイトルに「線形」と「線型」が混在している(人によりどちらの字を使うか異なるところですが)
  • サブページ化したほうが構造が見やすい

という点です。いかがでしょうか?特に反対などなければ作業してしまいたいと思います。 --Ninomy-chat 2009年5月21日 (木) 15:53 (UTC)

サブページ化に賛成です。「線形方程式の解法」の下にくっついているいくつかのページは細分化されすぎている気がしますので、これを機に統合してしまったほうがいいかもしれません。--122.29.83.144 2009年5月21日 (木) 15:59 (UTC)

特に反対がないので実行します。以下構成についてメモ。

== 序論・導入 ==
*[[/序論|序論]]
*[[/行列概論|行列概論]](行列の定義、和、積、定数倍、単位元、零元、逆元導入ほか高等学校の復習程度) - [[高等学校数学C 行列]]も参照
*[[/ベクトル|ベクトル]](ベクトルの定義、内積、ノルム、高等学校の復習程度) - [[高等学校数学B ベクトル]]および解析学の[[ベクトル]]も参照

== 線型方程式 ==
*[[/線型方程式|線型方程式序論]](連立方程式と行列の関連)
*[[/行列の基本変形|行列の基本変形]](基本行列の導入、基本変形、階段行列、階数、逆行列、転置行列)
*[[/線型方程式の解|線型方程式の解]]

== 行列式 ==
*[[/行列式|行列式]](行列式、余因子行列など)
*[[/逆行列の一般型|逆行列の一般型]]

== 線形空間 ==
* [[/線型空間|線型空間]](線形空間、部分線形空間)
* [[/線形写像|線形写像]](線形写像、双対空間、Ker/Im)
* [[/基底と次元|基底と次元]](基底、線型結合、次元)
* [[/計量ベクトル空間|計量ベクトル空間]](計量、直交化法、随伴写像

== 対角化と固有値 ==
* [[/固有値と固有ベクトル|固有値と固有ベクトル]](固有値、固有ベクトル、固有空間)
* [[/行列の対角化|行列の対角化]]
* [[/二次形式|二次形式]]

== ジョルダン標準形 ==
* [[/単因子|単因子]]
* [[/ジョルダン標準形|ジョルダン標準形]]

署名ヌケ。すみません。もしさらなる細分化が必要な場合は、サブページあるいはサブ・サブページとするようにします。--Ninomy-chat 2009年5月28日 (木) 16:42 (UTC)

ジョルダン標準形なんだが、単因子からのアプローチの他に広義固有空間からのアプローチも考えられるから、 両方向からの記事を作成すべきだと思う。--Mi-yan 2009年5月28日 (木) 20:00 (UTC)

構成について編集

再編成されて以降ここ数週間の間にかなりかなり充実してきましたね。みなさま執筆お疲れ様です。ですが、急ピッチで進んでいるせいか、全体の構成が混乱気味な気がします。

まず、既に書かれている内容と重複した記述が新規に書き起こされているところがいくつか見受けられます。気づいたところを挙げますと、

は内容が重複します。先に書かれていたものが優先するというルールはありませんので、優れた記述のほうを残せばいいと思いますが、整理は必要でしょう。

また、

はそれぞれ今のところ 上の線型変換について、 が計量ベクトル空間であることについて、記述されているように見受けられますが、このページ名ならより一般の線型写像、計量ベクトル空間について書いてあることを私が読者なら想像します。ついでに細かいことを言えば、線型代数学/線形写像という形と型が混在したページ名は間抜けです。

これらは一例ですが、このようにみなさんが思い思いに執筆されていて全体の見通しが立たない状況だと、なかなか途中からは執筆に参加しづらいです。まずは全体の構成をここらで見直しませんか?--122.29.83.144 2009年6月14日 (日) 12:34 (UTC)

線形写像は、リンクを作るときに誤字に気付かなかったのがそのままになってましたね。「/線型写像」に移動しましょうか。構成については上のメモをたたき台として練っていければよいかなと思っていましたが、記事の作成に対して整理が追いついてませんでしたね。とりあえず以下に構成のたたき台としてもう少し詳しくした一覧を作ってみました。ご意見などありましたら是非つけていただいて、適宜直していただいて構いません。--Ninomy-chat 2009年6月14日 (日) 15:37 (UTC)

関連する話題として、定義番号の振り方もあげておきます。とりあえず定義・定理を明示する方法としてテンプレートを作成してみました。線型代数学/序論を参照してください。そこで、定義番号の振り方を統一する必要がありますが、それを下の案に追加して示しました。--Ninomy-chat 2009年6月14日 (日) 15:59 (UTC)

編集

本項は線型代数学の解説です。今のところ「線型」で統一していますが、合意がなされているわけではありません。

0. 序論・導入
  • 0.0 序論
    • 線型代数学の概要について簡単に述べる。また、学習を始める前提知識をここで与える。
  • 0.1 ベクトル
    • ベクトルの定義、演算、単位元、零元。
    • 高等学校数学B ベクトルおよびベクトルも参照のこと。
      • 内積やノルムについては、計量空間の項で定義・導入すればよいと思いました。私は今のところ、助変数表示以降の項をこのページから除去してどこかに移すことを考えています。助変数表示・法線ベクトルなどの幾何的な扱いは高等学校数学Bで解説済みですし、外積は行列式を定義しないと与えられないので、ここでは不適当かと思います。あるいは、次元を2または3に限定するということで、本書の中に別の章を設けて解説するのもよいと思います。また、ベクトルにそういった一般の事柄をまとめてみるのはいい試みかもしれません。あるいは曖昧さ回避のような使い方ができるかもしれません。--Ninomy-chat 2009年6月14日 (日) 15:37 (UTC)
  • 0.2 行列概論
    • 行列の定義、演算、単位元、零元、逆元の導入
    • 高等学校数学C 行列も参照のこと。
      • 逆行列については線型方程式を解く話をした後のほうが筋が通っているように感じます。ただ、本書が高等学校数学Cの知識は履修済みということを前提にしているなら、書いても構わないと思います。私は今のところ「区分け」以降の項は別の項に移動してここからは除去することを考えています。--Ninomy-chat 2009年6月14日 (日) 15:37 (UTC)
1 線型方程式
  • 1.0 線型方程式序論
    • 連立方程式と行列の関連。序文相当。
  • 1.1 逆行列
    • 正則/可逆の定義、逆行列の定義、計算方法
  • 1.2 行列の基本変形
    • 基本行列の導入、基本変形、階段行列、階数、転置行列
      • 長くなりそうなので、階数以降は別ページとすることもよいと思います。--Ninomy-chat 2009年6月14日 (日) 15:37 (UTC)
  • 1.3 線型方程式の解
    • クラメルの公式など  ←クラメルの公式には行列式が出てくるので、ここに書くのであれば行列式の項を既に読んでいることを前提にしなければならない。--Mi-yan 2009年6月27日 (土) 16:50 (UTC) 
2 行列式
3 線形空間
  • 3.1 線型空間
    • 線型空間、部分線型空間
    • 直和もここだろうか? --Mi-yan 2009年6月27日 (土) 16:50 (UTC)
  • 3.2 線型写像 (要改名移動)
    • 線型写像、双対空間、Ker/Im
    • 表現行列についても書きたいので、3.2と3.3は順番を入れ替えた方が議論が進めやすいかも。--Mi-yan 2009年6月27日 (土)

16:50 (UTC)

    • 私なりに構成についていろいろ考えてみたのですが、3.1と3.3はまとめてしまった方がいいと思います。というのも、部分空間について書くには線型結合の概念があった方がいいし、部分空間の次元の話だけ別のページに書くのは微妙な気がします。ただ、3.1が長くなってしまうという欠点がありますが。皆さんはどのようにお考えでしょう?

それから、3.1の線型写像の部分は3.2に移してしまっていいと思います。--Mi-yan 2009年7月15日 (水) 07:37 (UTC)

4 対角化と固有値
5 ジョルダン標準形
  • 5.1 単因子
  • 5.2 ジョルダン標準形
    • ジョルダン標準形について、私は今のところ広義固有空間を導入して、冪零変換の理論と合わせてジョルダン標準形を求めるという方法を考えています。上の方で少し書いたのですが、このwikibooksは一般の書籍とは違うので様々なアプローチの仕方が紹介してあってもよいと私は考えています。なので、反論がないようならそのうち新たにページを作ります。--Mi-yan 2009年7月15日 (水) 07:37 (UTC)
ページ「線型代数学」に戻る。